Народився 26 липня 1965 в с. Новинки, Володимирської область РСФСР, генерал-полковник, командувач Сухопутних військ Збройних сил України (з 2019); Командувач ООС (2019). Герой України (2022).
У 1986 році закінчив Московське вище загальновійськове командне училище.
У 1996 році закінчив з відзнакою Академію ЗСУ (оперативно-тактичний рівень), у 2005 році — Національну академію оборони України (оперативно-стратегічний рівень) із золотою медаллю.
Командував 72-ю механізованою бригадою. Дослужився до звання генерал-майора. Станом на 2013 рік був першим заступником начальника Головного командного центру ЗСУ, був долучений до тодішніх процесів співпраці з НАТО. У листопаді 2013 року О. Сирський від імені Міністерства оборони у штаб-квартирі НАТО альянсу обговорював зміни в українській армії відповідно до стандартів НАТО.
З початком бойових дій на Сході України був начальником штабу АТО
За бої на Дебальцевському плацдармі Олександр Сирський нагороджений орденом Богдана Хмельницького III ступеня, згодом отримав звання генерал-лейтенанта.
2016 року він очолював Об’єднаний оперативний штаб ЗСУ, який координує оперативні дії різних українських силовиків на Донбасі. У 2017 році був командиром всієї Антитерористичної операції на Сході України, яку згодом замінила Операція об’єднаних сил.
З 6 травня до 5 серпня 2019 року — командувач Об’єднаного оперативного штабу ЗС України.
З 5 серпня 2019 року — командувач Сухопутних військ Збройних сил України.
З 23 серпня 2020 року — генерал-полковник.
З початком російського вторгнення в Україну — командувач військ, що обороняли місто Київ.
У вересні 2022 року був командуючим контрнаступом ЗСУ на Харківщині.
Нагороди: орден Богдана Хмельницького IIІ ступеня (2015); орден Богдана Хмельницького II ступеня (2022); орден Богдана Хмельницького І ступеня (2022); Хрест бойових заслуг (2022).
Звання Герой України з врученням ордена «Золота Зірка» (2022).